Une méthode pour prédire rapidement les forces nécessaires pour pousser des objets à travers des matériaux mous et granulaires

pelle à neige

Crédit : Pixabay/CC0 Domaine public

Pousser une pelle dans la neige, planter un parapluie sur la plage, patauger dans une fosse à balles et conduire sur du gravier ont tous une chose en commun : ce sont tous des exercices d’intrusion, avec un objet intrus exerçant une certaine force pour se déplacer à travers un sol mou et Matériel granuleux.

Prédire ce qu’il faut pour traverser le sable, le gravier ou d’autres supports souples peut aider les ingénieurs à conduire un rover sur le sol martien, à ancrer un navire dans une mer agitée et à guider un robot dans le sable et la boue. Mais la modélisation des forces impliquées dans de tels processus est un énorme défi informatique qui prend souvent des jours, voire des semaines à résoudre.

Aujourd’hui, les ingénieurs du MIT et de Georgia Tech ont trouvé un moyen plus rapide et plus simple de modéliser l’intrusion à travers n’importe quel matériau souple et fluide. Leur nouvelle méthode cartographie rapidement les forces nécessaires pour pousser, remuer et percer un objet à travers un matériau granulaire en temps réel. La méthode peut s’appliquer à des objets et des grains de n’importe quelle taille et forme, et ne nécessite pas d’outils de calcul complexes comme le font d’autres méthodes.

“Nous avons maintenant une formule qui peut être très utile dans les contextes où vous devez vérifier de nombreuses options aussi rapidement que possible”, déclare Ken Kamrin, professeur de génie mécanique au MIT.

“Ceci est particulièrement utile pour des applications telles que la planification de trajectoire en temps réel pour les véhicules voyageant à travers de vastes déserts et d’autres terrains hors route, qui ne peuvent pas attendre que les méthodes de simulation plus lentes existantes décident de leur trajectoire”, ajoute Shashank Agarwal SM ’19, Ph. .RÉ. ’22.






Une nouvelle méthode rapide développée par les ingénieurs du MIT prédit les forces nécessaires pour pousser un objet 3D à travers le sable et d’autres matériaux granulaires. Montré ici est une simulation de forage d’un objet asymétrique (le lapin de Stanford) à travers un lit de petits grains. Crédit : Institut de technologie du Massachusetts

Kamrin et Agarwal détaillent leur nouvelle méthode dans une étude parue cette semaine dans le journal Actes de l’Académie nationale des sciences. L’étude comprend également Daniel I. Goldman, professeur de physique à Georgia Tech.

Une connexion fluide

Afin de savoir combien il faut pousser sur un objet pour le déplacer dans le sable, on peut procéder grain par grain, en utilisant la modélisation par éléments discrets, ou DEM, une approche qui calcule systématiquement le mouvement de chaque grain individuel en réponse à une force donnée. Le DEM est précis mais lent, et cela peut prendre des semaines pour résoudre complètement un problème pratique impliquant juste une poignée de sable. Comme alternative plus rapide, les scientifiques peuvent développer des modèles de continuum, qui simulent le comportement granulaire dans des morceaux généralisés ou des groupements de grains. Cette approche plus simplifiée peut toujours générer une image détaillée de la façon dont les grains s’écoulent, d’une manière qui peut réduire un problème de plusieurs semaines à des jours, voire des heures.

“Nous voulions voir si nous pouvions faire encore mieux que cela et réduire ce processus à quelques secondes”, déclare Agarwal.

L’équipe s’est penchée sur les travaux antérieurs de Goldman. En 2014, il étudiait comment les animaux et les robots se déplacent à travers des matériaux secs et granuleux tels que le sable et le sol. En cherchant des moyens de décrire quantitativement leurs mouvements, il a découvert qu’il pouvait le faire avec une relation rapide qui était à l’origine destinée à décrire les nageurs fluides.

La formulation, la théorie de la force résistive (RFT), fonctionne en considérant la surface d’un objet comme un ensemble de petites plaques. (Imaginez représenter une sphère comme un ballon de football.) Lorsqu’un objet se déplace dans un fluide, chaque plaque subit une force, et RFT affirme que la force sur chaque plaque dépend uniquement de son orientation et de son mouvement locaux. L’équation prend tout cela en compte, ainsi que les caractéristiques individuelles du fluide, pour finalement décrire comment l’objet dans son ensemble se déplace à travers un fluide.

Étonnamment, Goldman a découvert que cette approche simple était également précise lorsqu’elle était appliquée à l’intrusion granulaire. Plus précisément, il a prédit les forces exercées par les lézards et les serpents pour se glisser dans le sable, ainsi que la façon dont les petits robots à pattes marchent sur le sol. La question, dit Kamrin, était pourquoi ?

“C’était ce mystère étrange pourquoi cette théorie, qui a été dérivée à l’origine pour se déplacer à travers un fluide visqueux, fonctionnerait même du tout dans des milieux granulaires, qui ont un comportement d’écoulement complètement différent”, dit-il.

Kamrin a examiné de plus près les mathématiques et a trouvé un lien entre RFT et un modèle de continuum qu’il avait dérivé pour décrire le flux granulaire. En d’autres termes, la physique a été vérifiée et la RFT pourrait en effet être un moyen précis de prédire l’écoulement granulaire, de manière plus simple et plus rapide que les modèles conventionnels. Mais il y avait une grosse limitation : l’approche était principalement utilisable pour les problèmes bidimensionnels.

Pour modéliser l’intrusion à l’aide de RFT, il faut savoir ce qui se passera si l’on déplace une plaque dans tous les sens possibles – une tâche gérable en deux dimensions, mais pas en trois. L’équipe avait alors besoin d’un raccourci pour simplifier la complexité de la 3D.

Torsion farfelue

Dans leur nouvelle étude, les chercheurs ont adapté la RFT à la 3D en ajoutant un ingrédient supplémentaire à l’équation. Cet ingrédient est l’angle de torsion d’une plaque, mesurant comment l’orientation de la plaque change lorsque l’objet entier est tourné. Lorsqu’ils ont incorporé cet angle supplémentaire, en plus de l’inclinaison et de la direction du mouvement d’une plaque, l’équipe disposait de suffisamment d’informations pour définir la force agissant sur la plaque lorsqu’elle se déplace à travers un matériau en 3D. Surtout, en exploitant la connexion à la modélisation du continuum, le 3D-RFT résultant est généralisable et peut être facilement recalibré pour s’appliquer à de nombreux milieux granulaires secs sur Terre, et même sur d’autres corps planétaires.

Les chercheurs ont démontré la nouvelle méthode en utilisant une variété d’objets tridimensionnels, allant de simples cylindres et cubes à des géométries plus complexes en forme de lapin et de singe. Ils ont d’abord carrelé les objets, les représentant chacun comme une collection de centaines à des milliers de petites assiettes. Ensuite, ils ont appliqué la formule RFT modifiée à chaque plaque individuelle et ont calculé les forces qui seraient nécessaires au fil du temps pour percer chaque plaque, et finalement l’objet entier, à travers un lit de sable.

“Pour des objets plus farfelus, comme le lapin, vous pouvez imaginer devoir constamment déplacer vos charges pour continuer à le percer”, explique Kamrin. “Et notre méthode peut même prédire ces petits tremblements, et la répartition de la force tout autour du lapin, en moins d’une minute.”

La nouvelle approche fournit un moyen rapide et précis de modéliser l’intrusion granulaire, qui peut être appliquée à une foule de problèmes pratiques, de la conduite d’un rover à travers le sol martien, à la caractérisation du mouvement des animaux à travers le sable, et même à la prédiction de ce qu’il faudrait pour déraciner un arbre.

“Puis-je prédire à quel point il est difficile de déraciner des plantes naturelles ? Vous voudrez peut-être savoir si cette tempête va renverser cet arbre ?” dit Kamrine. “Voici un moyen d’obtenir une réponse rapide.”

Plus d’information:
Shashank Agarwal et al, Cadre mécaniste pour les modèles d’ordre réduit dans les matériaux mous : application à l’intrusion granulaire tridimensionnelle, Actes de l’Académie nationale des sciences (2023). DOI : 10.1073/pnas.2214017120

Fourni par le Massachusetts Institute of Technology

Cette histoire est republiée avec l’aimable autorisation de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un site populaire qui couvre l’actualité de la recherche, de l’innovation et de l’enseignement du MIT.

Citation: Une méthode pour prédire rapidement les forces nécessaires pour pousser des objets à travers des matériaux mous et granulaires (19 janvier 2023) récupéré le 19 janvier 2023 sur https://techxplore.com/news/2023-01-method-quickly-soft-granular- matériaux.html

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