L’oscillation du London Millennium Bridge enfin expliquée

L'oscillation du London Millennium Bridge enfin expliquée

Le pont du millénaire. Crédit : Université de Bristol

Une équipe internationale d’ingénieurs et de mathématiciens, dirigée par la Georgia State University aux États-Unis et l’Université de Bristol, a dissipé les théories précédentes expliquant pourquoi le Millennium Bridge de Londres se déplace d’un côté à l’autre lorsqu’il est traversé par un grand nombre de piétons.

L’une des théories mathématiques et physiques les plus importantes des 20 dernières années a été l’émergence spontanée d’un comportement synchrone à partir d’agents incohérents.

Les exemples incluent le clignotement coordonné des lucioles ou l’apparition soudaine d’applaudissements synchrones après un discours.

Dans les explications populaires à ce sujet (par exemple dans les conférences de Noël de la Royal Institution 2019), l’exemple le plus couramment utilisé est probablement celui de l’instabilité induite par les piétons le jour de l’ouverture du London Millennium Bridge.

Soi-disant, une fois que le pont s’est rempli de suffisamment de personnes, elles ont spontanément et involontairement commencé à coordonner leur comportement ; la fréquence à laquelle ils faisaient leurs pas est devenue « verrouillée » sur la fréquence naturelle du pont (la fréquence à laquelle le pont « veut » osciller). Le résultat était un balancement latéral effrayant du pont.

On pensait que c’était un tout nouveau phénomène, et une surprise totale pour les concepteurs de ponts qui pensaient auparavant que des oscillations de pont aussi importantes ne se produiraient que si les soldats marchaient au pas, et que les piétons non coordonnés n’étaient pas un problème.

Le mythe populaire est qu’en effet les « ingénieurs naïfs » ont été mis à leur place par « des physiciens et des mathématiciens intelligents ».

En fait, il existe une explication plus simple qui se cache à la vue de tous dans les analyses et les publications techniques : le pont devient instable simplement parce que les piétons essaient de ne pas tomber.

Dans cette nouvelle recherche publiée dans le Journal Communication Nature, l’équipe a finalement dissipé ce « mythe de la synchronisation ». Ils ont découvert que de nombreux autres ponts présentaient des oscillations latérales de grande amplitude lorsqu’ils transportaient de grandes foules de personnes et qu’il y avait peu ou pas de preuve de synchronisation des pas.

La seule explication cohérente avec toutes les preuves est qu’en essayant de ne pas tomber, les piétons marchant au hasard fournissent un « amortissement négatif » – un effet de rétroaction positif où l’énergie est transférée du vacillement du piéton au mouvement du pont. En fait, les ingénieurs des ponts qui ont réglé le problème avaient raison depuis le début.

L'oscillation du London Millennium Bridge enfin expliquée

Chaque piéton ajouté au pont assure en moyenne un amortissement négatif, sans synchroniser ses pas avec tous les autres. Ainsi, en théorie, il existe un nombre critique de piétons n, tel que le nième piéton est comme la goutte d’eau qui fait déborder le vase, de sorte qu’il existe une quantité critique d’amortissement négatif pour que les oscillations du pont commencent à se développer. Crédit : Kevin Daley, Georgia State University

Toute synchronisation observée est généralement une conséquence, plutôt qu’une cause, du mouvement du pont.

L’équipe est arrivée à cette conclusion grâce à un examen minutieux de toutes les preuves observationnelles et expérimentales disponibles, une nouvelle analyse mathématique rigoureuse et une simulation informatique détaillée, exploitant l’expertise combinée d’une équipe interdisciplinaire et multinationale unique.

Les résultats sont importants pour les ingénieurs de pont car de grandes oscillations peuvent se produire pour une large gamme de fréquences de pont, donc essayer d’éviter le problème en s’assurant que la fréquence de pont n’est pas proche des fréquences typiques de stimulation des piétons est potentiellement dangereux.

Plus généralement, pour un large éventail de systèmes dans la nature et la société, l’article soutient que cette instabilité à macro-échelle (dans ce cas le mouvement du pont) peut émerger d’un comportement à micro-échelle (dans ce cas de nombreux piétons individuels) sans qu’il y ait toute synchronie causale évidente. Il indique également d’autres exemples de cycles économiques et le réglage d’organes auditifs remarquablement sensibles chez les mammifères et les insectes.

Le professeur Alan Champneys du département de mathématiques pour l’ingénierie de l’Université de Bristol, a déclaré : « Cette collaboration internationale et multi-universitaire a été une longue histoire, mais elle montre le pouvoir unique de la collaboration interdisciplinaire entre les ingénieurs praticiens, les mathématiciens et les physiciens.

« Parfois, la réponse se cache à la vue de tous, mais la sagesse de la foule a conduit pendant de nombreuses années à une explication incorrecte de ce qui est une idée très simple. »

Le professeur Igor Belykh de l’Université d’État de Géorgie a ajouté : « J’ai longtemps été fasciné par la théorie mathématique de la synchronisation et j’ai tenté d’appliquer la théorie pour combler l’instabilité, mais ce n’est qu’après une interaction avec des collègues de l’Université de Bristol que j’ai réalisé il y avait une autre histoire, qui a été extrêmement amusante à comprendre enfin ensemble même si, en raison de la pandémie mondiale, la plupart de notre travail a été effectué sur Zoom. »

Le professeur John Macdonald du département de génie civil de Bristol a déclaré : « Ce n’est pas la forme du London Millennium Bridge qui a causé le problème. Ces grandes oscillations peuvent se produire sur pratiquement n’importe quel long pont lorsqu’il transporte une foule suffisamment grande.

« Il s’avère que les forces de nombreux pas aléatoires à gauche et à droite ne s’annulent pas, mais les retours positifs font que les vibrations deviennent incontrôlables, un peu comme lorsque deux ordinateurs portables ou plus sont trop proches l’un de l’autre lors d’un appel Zoom, ce qui est ironique car la plupart de ces travaux ont été menés sur Zoom avec nos collaborateurs à Cambridge, Atlanta et Wroklaw. »

À la suite de cette recherche, l’équipe espère approfondir la biomécanique du mécanisme de manière plus détaillée au niveau individuel et considérer le comportement de la foule, y compris les interactions entre les piétons dans la foule. Ils souhaitent également traiter les vibrations verticales des structures induites par l’homme d’une manière similaire.

Ces investigations nécessiteront des modélisations mathématiques et des expériences supplémentaires, à la fois en laboratoire et sur des ponts réels. L’objectif sera de quantifier l’effet dans un large éventail de conditions, conduisant à des conseils plus sûrs, mais efficaces, pour la conception des ponts.


Un modèle biomécanique pourrait réduire le vacillement des ponts piétonniers


Plus d’information:
Igor Belykh et al, Emergence de l’instabilité du London Millennium Bridge sans synchronisation, Communication Nature (2021). DOI : 10.1038 / s41467-021-27568-y

Fourni par l’Université de Bristol

Citation: L’oscillation du London Millennium Bridge enfin expliquée (2021, 13 décembre) récupérée le 13 décembre 2021 sur https://techxplore.com/news/2021-12-london-millennium-bridge.html

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