Équation unique proposée pour prédire la force des écosystèmes, des réseaux électriques, d’Internet et d’autres systèmes complexes

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Crédit : CC0 Domaine Public

Qu’un transformateur prenne feu dans un réseau électrique, qu’une espèce disparaisse d’un écosystème ou que l’eau inonde une rue de la ville, de nombreux systèmes peuvent absorber une certaine quantité de perturbations. Mais à quel point une seule défaillance affaiblit-elle le réseau ? Et combien de dégâts peut-il subir avant de basculer dans l’effondrement ? Le spécialiste des réseaux Jianxi Gao crée des outils capables de répondre à ces questions, quelle que soit la nature du système.

« Après un certain point, les dommages causés à un système sont si importants qu’ils provoquent une défaillance catastrophique. Mais les événements conduisant à une perte de résilience d’un système sont rarement prévisibles et souvent irréversibles. Il est donc difficile d’empêcher un effondrement », a déclaré le Dr. Gao, professeur adjoint d’informatique au Rensselaer Polytechnic Institute, qui a reçu un prestigieux prix CAREER de la National Science Foundation pour s’attaquer au problème. « Les outils mathématiques que nous construisons permettront d’évaluer la résilience de n’importe quel système. Et avec cela, nous pouvons prédire et prévenir les défaillances. »

Imaginez les effets du changement climatique sur un écosystème, a déclaré le Dr Gao. Une espèce qui ne peut pas s’adapter diminuera jusqu’à l’extinction, entraînant peut-être une cascade d’autres espèces, qui mangent les premières, au bord de l’extinction également. Alors que le climat change et que de plus en plus d’espèces sont stressées, le Dr Gao veut pouvoir prédire l’impact de ces populations en déclin sur le reste de l’écosystème.

Prédire la résilience commence par cartographier le système en tant que réseau, un graphique dans lequel les acteurs (un animal, un neurone, une centrale électrique) sont connectés par les relations entre eux, et comment cette relation affecte chacun des acteurs et le réseau dans son ensemble. Dans une visualisation d’un réseau, chacun des acteurs est un point, un nœud, connecté à d’autres acteurs par des liens qui représentent la relation entre eux – pensez qui mange qui dans une forêt et comment cela affecte la population globale de chaque espèce, ou comment les informations circulant sur un site de réseau social influencent les opinions. Au fil du temps, le système change, certains nœuds apparaissant ou disparaissant, les liens se renforcent ou s’affaiblissent ou changent de relation les uns avec les autres à mesure que le système dans son ensemble réagit à ce changement.

Mathématiquement, un réseau changeant peut être décrit par une série d’équations non linéaires couplées. Et tandis que des équations ont été développées pour cartographier les réseaux dans de nombreux domaines, prédire la résilience de réseaux ou de systèmes complexes avec des informations manquantes dépasse la capacité existante des supercalculateurs les plus puissants.

« Nous sommes très limités dans ce que nous pouvons faire avec les méthodes existantes. Même si le réseau n’est pas très grand, nous pouvons peut-être utiliser l’ordinateur pour résoudre les équations couplées, mais nous ne pouvons pas simuler de nombreux scénarios de défaillance différents », Dr. dit Gao.

Le Dr Gao a présenté une solution préliminaire au problème dans un article de 2016 publié dans La nature. Dans cet article, lui et ses collègues ont déclaré que les outils analytiques existants sont insuffisants car ils ont été conçus pour des modèles plus petits avec peu de composants en interaction, par opposition aux vastes réseaux que nous voulons comprendre. Les auteurs ont proposé un nouvel ensemble d’outils, conçus pour les réseaux complexes, capables d’identifier d’abord l’état naturel et les paramètres de contrôle du réseau, puis de regrouper le comportement de différents réseaux en une seule fonction universelle résoluble.

Les outils présentés dans le La nature papier a travaillé avec des hypothèses strictes sur un réseau où toutes les informations sont connues – tous les nœuds, tous les liens et les interactions entre ces nœuds et ces liens. Dans le nouveau travail, le Dr Gao souhaite étendre l’équation universelle unique aux réseaux où certaines informations sont manquantes. Les outils qu’il développe permettront d’estimer les informations manquantes (nœuds et liens manquants, et les relations entre eux) sur la base de ce qui est déjà connu. L’approche réduit quelque peu la précision, mais permet une récompense bien plus grande que ce qui est perdu, a déclaré le Dr Gao.

« Pour un réseau de millions voire de milliards de nœuds, je pourrai utiliser une seule équation pour estimer le comportement macroscopique du réseau. Bien sûr, je perdrai des informations, de la précision, mais je capture la dynamique ou propriétés de l’ensemble du système », a déclaré le Dr Gao. « Pour le moment, les gens ne peuvent pas faire ça. Ils ne peuvent pas tester le système, trouver où il cède, et mieux encore, l’améliorer pour qu’il n’échoue pas. »

« La capacité d’analyser et de prédire les faiblesses sur une variété de types de réseaux nous donne une grande quantité de pouvoir pour protéger les réseaux et les écosystèmes vulnérables avant qu’ils ne tombent en panne », a déclaré Curt Breneman, doyen de la Rensselaer School of Science. « C’est le genre de travail qui change la donne, et ce prix CARRIÈRE est une reconnaissance de ce potentiel. Nous félicitons Jianxi et attendons de grandes choses de ses recherches. »


Une nouvelle méthode fournit de meilleures informations sur l’évolution du réseau dans le monde réel


Fourni par l’Institut polytechnique Rensselaer

Citation: Équation unique proposée pour prédire la force des écosystèmes, des réseaux électriques, d’Internet et d’autres systèmes complexes (2022, 11 janvier) récupérée le 11 janvier 2022 à partir de https://techxplore.com/news/2022-01-equation-strength-ecosystems-power -grilles.html

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